Corso di Geometria   -   Ingegneria Civile e Ambientale
A.A. 2011/2012


AVVISI:     






Prova scritta del 6 dicembre:      testo del compito

Prova scritta del 6 ottobre:      testo del compito

Prova scritta del 5 luglio:      testo del compito

Prova scritta del 18 giugno:      testo del compito

Prova scritta del 10 marzo:      testo del compito

Prova scritta di recupero del 21 febbraio:      testo del compito     

Prova scritta del 14 febbraio:      testo del compito     

Prova scritta del 19 gennaio:      testo del compito



Programma del corso

Materiale didattico (a cura della Dott. Brambilla)

Testi d'esame anni precedenti (pagina della Prof. de Fabritiis)

Dispense su coniche e quadriche (a cura della Prof. de Fabritiis)

Schema per la classificazione di coniche e quadriche

Orario delle lezioni:

LUNEDI               13:30-15:30, Aula G1  
MARTEDI             10:30-12:30, Aula G2  
GIOVEDI              10:30-12:30, Aula G2

Registro settimanale delle lezioni

Ricevimento studenti:

MERCOLDI            10:00-12:00       
(a partire da marzo 2012)

MARTEDI            14:30-16:30       
(nel periodo di svolgimento del corso)


Programma di massima del corso:
Spazi vettoriali. Basi di uno spazio vettoriale. Coordinate. Dimensione di uno spazio vettoriale. Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Teorema della dimensione. Sistemi lineari. Teorema di Rouche'. Metodo di riduzione a scala. Operazioni su matrici ed applicazioni lineari. Somma e composizione di trasformazioni lineari. Isomorfismi. Prodotto di matrici. Matrici invertibili. Cambiamenti di base. Matrice associata a un'applicazione lineare rispetto a due basi. Matrici simili. Determinanti. Geometria affine. Equazioni cartesiane di rette e piani. Posizioni reciproche di punti, rette e piani; condizioni di parallelismo ed incidenza. Cambiamento di sistemi di riferimento affine. Autovalori ed autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili e triangolabili. Polinomio caratteristico. Molteplicita' algebrica e geometrica. Criterio necessario e sufficiente di diagonalizzabilita' di un endomorfismo. Prodotti scalari. Disuguaglianza di Cauchy. Matrici congruenti. Endomorfismi simmetrici e ortogonali. Teorema spettrale. Geometria euclidea. Coniche e quadriche.


Testo di riferimento:
  • "Geometria analitica con elementi di algebra lineare" - M. Abate, C. de Fabritiis, Ed. McGraw-Hill.
  • "Esercizi di geometria" - M. Abate, C. de Fabritiis, Ed. McGraw-Hill.

Calendario delle prove scritte:

N.B.: Le date indicate potrebbero subire variazioni a causa della possibilita' o meno di prenotare le aule.
Eventuali variazioni o aggiornamenti saranno comunicati per tempo su questa pagina.

I appello: 19 Gennaio 2012, ore 14, aula G1/G2
II appello: 14 Febbraio 2012, ore 14,30, aula G1/G2
II appello(recupero): 21 Febbraio 2012, ore 14,30, aula 145/1
III appello: 10 Marzo 2012, ore 9, aula 145/3

IV appello: 18 Giugno 2012, ore 14, aula G1/G2
V appello: 5 Luglio 2012, ore 9, aula G1/G2

VI appello: 6 Ottobre 2012, ore 9, aula G1/G2