Corso di Analisi Matematica 2   -   Ingegneria Informatica e dell'Automazione
A.A. 2013/2014


AVVISI:     


Ricevimento studenti


Programma del corso


Prova scritta del 1 agosto:    testo della prova   

Prova scritta del 4 luglio:    testo della prova   

Prova scritta del 21 giugno:    testo della prova   


Seconda prova del 7 giugno:    testo della prova   

Prima prova del 17 maggio:    testo della prova   


Schede di esercizi:

Su tutto il programma:   
nona scheda    decima scheda   

Sulla seconda parte del programma:   
quinta scheda    sesta scheda    settima scheda    ottava scheda   

Sulla prima parte del programma fino alle equazioni differenziali:   
prima scheda    seconda scheda    terza scheda    quarta scheda   



Orario delle lezioni:

MARTEDI                10:30-12:30, Aula 150/1  
MERCOLEDI           9:30-11:30, Aula 145/3  
GIOVEDI                9:30-11:30, Aula 150/1

Registro settimanale delle lezioni

Esercitazioni   Prof. Franca:

Le esercitazioni si terranno ogni GIOVEDI alle ore 16:30-18:30 in Aula 150/1.

Ricevimento studenti:

LUNEDI            9:30-11:30       
(orario valido nel periodo di svolgimento del corso)


Programma di massima del corso:
Elementi di calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Massimi e minimi liberi.
Curve regolari. Lunghezza delle curve e integrali di linea. Ascissa curvilinea. Campi vettoriali e lavoro lungo una curva. Campi irrotazionali e conservativi. Forme differenziali. Forme chiuse e esatte. Torema di Poincare'.
Integrali multipli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Formule di Gauss-Green. Superfici regolari. Area ed integrali di Superficie. Cenni su teoria della misura e integrale di Lebesgue.
Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del primo ordine ed a variabili separabili. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

Il campo dei numeri complessi. Successioni, serie e limiti nel campo complesso. Funzioni continue e derivabili in senso complesso.
Equazioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe e analitiche. Principio d'identita' e zeri delle funzioni analitiche.
Integrazione in campo complesso. Teorema di Jordan. Teorema di Cauchy. Integrali di Fresnel. Formula integrale di Cauchy. Serie di funzioni. Tipi di convergenza. Teoremi di Liouville, fondamentale dell'algebra, del massimo modulo.
Serie di Laurent. Residui e loro calcolo. Teorema di Hermite. Residui e calcolo di integrali. Teoremi di Fubini e Tonelli. Teorema della convergenza dominata.
Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Proprieta' algebrico-differenziali della TdF. Formula di inversione. Gli spazi di Schwartz. Identita' di Plancherel.
Funzioni L-trasformabili e trasformata di Laplace. Ascissa di convergenza. Relazione fra TdL e TdF. Proprieta' algebrico-differenziali della TdL. Teoremi del valore iniziale e finale. Risoluzione di equazioni differenziali tramite le TdL.
TdL di funzioni periodiche. Convoluzione e TdL/TdF. Inversione della TdL. Formula di Bromwich e calcolo di antitrasformate tramite i residui. Funzioni speciali e loro TdL.


Testi di riferimento:
    Per la prima parte del corso:
    • "Analisi Matematica 2" - M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Ed. Zanichelli.

    Per la seconda parte del corso:
    • "Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione" - G.C. Barozzi, Ed. Zanichelli.


Altri testi consigliati per consultazione o per esercizi:
  • "Analisi Matematica Due" - N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Ed. Liguori.
  • "Analisi Matematica" - M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli - Ed. McGraw-Hill.
  • "Analisi Due" - G. de Marco, Ed. Decibel-Zanichelli.
  • "Esercizi e Temi d'esame di Analisi Matematica Due" - L. Poggiolini, M. Spadini, Ed. Esculapio.

  • "Metodi Matematici per l'Ingegneria" - M. Codegone, Ed. Zanichelli.
  • "Variabili Complesse" - M.R. Spiegel, Ed. McGraw-Hill (collana Schaum's).
  • "Analisi di Fourier" - M.R. Spiegel, Ed. McGraw-Hill (collana Schaum's).
  • "Note di Metodi Matematici per Ingegneria Informatica" - M. Giaquinta e G. Modica, Ed. Pitagora.
  • "Metodi Matematici" - F. Mugelli, M. Spadini, Ed. Esculapio.

Calendario delle prove scritte:

N.B.: Le date indicate potrebbero subire variazioni a causa della possibilita' o meno di prenotare le aule.
Eventuali variazioni o aggiornamenti saranno comunicati per tempo su questa pagina.

I appello: 21 Giugno 2014, ore 9, aula G1/G2
II appello: 4 Luglio 2014, ore 9, aula G1/G2
III appello: 1 Agosto 2014, ore 9, aula G1/G2

IV appello: 12 Settembre 2014, ore 9, aula G1/G2
V appello: 10 Ottobre 2014, ore 9, aula A7/8

VI appello: 13 Gennaio 2015, ore 9, aula 145/3
VII appello: 13 Febbraio 2015, ore 9, aula 145/3